maths 4eme

[sakuya62]

C'est pas mon habitude mais là j'ai une colle à vous poser sur un exo de maths...
J'ai la réponse mais je bloque sur le calcul (équation ...)
Si quelqu'un peut me faire part de sa lumière ...

Voici le sujet :
A l'entrainement un gardien de but de foot dit à un coéquipier qu'il lui donnera 5€ pour chaque penalty qu'il réussira à marquer mais qu'il lui prendra 7€ pour chaque penalty arrêté.
Après 24 penaltys tirés, chacun a donné autant qu'il a reçu.
Combien de penaltys ont été marqus lors de cet entrainement

Aidez moi à trouver l'équation svp ...
j'avais commencé soit x le nombre de penaltys marqués.
5x + (24 - x) x 7 = et là je buggue ....
la réponse est x = 14

[Drisana]

Il ne s'agit pas d'une équation mais d'un système d'équations en fait
Je te le mets en dessous

[Drisana]

Soit X les penalty marqués, soit Y les penalty arrétés :
--> 5X =7Y  puisque chacun a donné autant qu'il a reçu
et --> X+Y=24 nombre total de penalty

d'après 5X = 7Y on déduit : X = 7/5Y
On remplace donc X dans la 2° équation soit :
7/5Y + Y = 24  <=> 7/5Y + 5/5Y = 24 <=> 12/5Y=24 <=> Y=24/2,4 soit Y=10

X+10=24
Soit X=14

[Drisana]

Tu peux d'ailleurs inverser dès la première étape pour déduire X, à la place de Y vu que c’est X qu'on cherche et pas Y

[sakuya62]

rhooo merci Dri, j'étais partie completement à l'envers!!!!

[Candice083]

Au secours!!! pas les maths 

[Drisana]

J'adoooooooooooooore ça c'est comme les soyons logiques dans les télé 7 jeux

[sakuya62]

jme suis retrouvée bête ce matin car je donnais un cours (pas de maths hein) mais elle avait besoin d'aide en maths, donc on a fait tous les exos nickel et celui là m' a donné du fil à retordre ....lol

[Sev]

@Drisana, c'est une équation à 2 inconnues ! j'adore aussi lol
que de bons souvenirs

Coucou @sakyua62

ici c'est très bien expliqué le déroulement de l'équation
http://nosdevoirs.fr/devoir/241212

Soit x le nombre de penaltys marqués
       y le nombre de penaltys arrêtés

x + y = 24 (ce qui est logique)
5x = 7y  (logique aussi car autant donné autant reçu)

y = 24 - x (ici on donne plus ou moins une valeur à y pour la suite)

Remplaçons y par 24-x dans la 2ème équation.

5x = 7(24 - x)   
5x = 168 - 7x  (7*24 et 7*x)
12x = 168 (on a passé tous les x du même côté donc le -7x devient postif +7x
x = 168/12 (on isole le "x" ex si x était égale à 2 --> 12x2=24 donc 24/12 =2)
x = 14  (résultat x=14 ici)

reste plus qu'a chercher la valeur de y
y = 24 - 14
  = 10

Il y a eu 14 penaltys marqués et 10 penaltys arrêtés.

et 14*5euros=70
et 10*7euros=70

ils ont bien la même somme !

[sakuya62]

Merciiii beaucoup les filles!!!

[Teq]

L'Euro est même pas encore commencé que ça nous pose déjà des problèmes 

[sakuya62]